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试题精选

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2017-2018学年第二学期高二年级数学学科(理科)期中试卷

发布日期:2018-06-20 10:08:14 浏览:115次

 

2017-2018学年第二学期高二年级数学学科(理科)期中试卷

 

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)

,且 共面,则

A. 1                               B.

                           C. 12                       D.
  • 已知p

  • ,则pq

    A. 充分不必要条件                                         B. 必要不充分条件
    C. 充分必要条件                                             D. 既不充分也不必要条件

  • 已知命题p

  • ,命题q方程 有实数根,若命题 是假命题,则实数a的取值范围是

    A.

                                               B.
    C.                                                              D.
  • 已知抛物线

  • 的焦点为双曲线 的右焦点,且其准线被该双曲线截得的弦长是 ,则该双曲线的离心率为

    A.

                                 B.                              C.                            D.
  • 直线

  • 与双曲线 仅有一个公共点,则实数k的值为

    A. 1                               B.

                               C. 1                      D. 1 0
  • 已知F

    是双曲线C
  • 的右焦点,PC上一点,且PFx轴垂直,点A的坐标是 ,则 的面积为

    A.

                                   B.                                C.                                D.
  • 已知命题p

  • ,使 ,命题q:集合 2个子集,下列结论:
    真命题; 命题 是假命题; 命题 真命题,正确的个数是

    A. 0                               B. 1                               C. 2                                D. 3

  • 直线l

    经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l
  • 的距离为其短轴长的 ,则该椭圆的离心率为

    A.

                                   B.                                C.                                D.
  • 已知双曲线C

  • 的一条渐近线方程为 ,且与椭圆 有公共焦点,则C的方程为

    A.

                B.             C.             D.
  • 空间四边形ABCD

    中,若向量
  • 分别为线段 的中点,则 的坐标为

    A.


    B.
    C.
    D.


     

    1. 在空间直角坐标系

    2. 中,已知
    ,点Q在直线OP上运动,则当 取得最小值时,点Q的坐标为

    A.

               B.            C.            D.
  • 如图所示点F

    是抛物线
  • 的焦点,点AB分别在抛物线 及圆 的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则 的周长的取值范围是

    A.


    B.
    C.
    D.

     

     

    二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)

    1. 若一个椭圆的长轴长是短轴长的3倍,焦距为8,则这个椭圆的标准方程为______

    2. 已知直线

    3. 与椭圆
    交于AB两点,则线段AB的长为______
  • ,且 ,则实数 ______
  • 若双曲线

  • 右支上一点 到直线 的距离为 ,则 ______

     

    三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)

  • (本题满分12分)命题P

    :函数
  • 有意义,

    命题q

    :实数x满足
    为真,求实数x的取值范围;
    的充分不必要条件,求实数a的取值范围.



     

  • (本题满分12分)棱锥

  • 中,四边形ABCD为平行四边形,ABADAP两两垂直, PC的中点,EPD上,且
    用向量 表示向量





     





  • (本题满分12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为

  • ,且右顶点为 设点A的坐标是
    求该椭圆的标准方程;
    P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.








  • (本题满分12分)设焦点在y

    轴上的双曲线渐近线方程为
  • ,且焦距为4,已知点
    求双曲线的标准方程;
    已知点 ,过点A的直线L交双曲线于 两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程.






  • (本题满分12分)已知动点P

    到点
  • 的距离比它到直线 的距离小2
    1 求动点P的轨迹方程;
    2 P点的轨迹为E,过点 斜率为 的直线交E 两点, ,延长 E交于 两点,设CD的斜率为 ,证明: 为定值.






     

     

     

     



  • (本题满分10分)已知p

    :方程
  • 所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;

    q

    :实数t满足不等式
    1 p为真命题,求实数t的取值范围;
    2 pq的充分不必要条件,求实数a的取值范围.